Symétrie des opérateurs de l'interaction coulombienne pour les configurations (d + s)n

Abstract
The Coulomb interaction within the configurations (d +s) N can be replaced by seven operators ei, with well-defined transformation properties under the operations of the groups R5 and R6. The Clebsch-Gordan coefficients involved in the construction of these are calculated by a projection method using essentially the properties of Casimir's operators. The properties of the operators ei with respect to symplectic symmetry ( Sp12) and quasi-spin are examined and by using the Wigner-Eckart theorem, we can solve the problem of the N-dependence of their matrix elements. Numerous factorizations allow us to calculate these matrix elements from a small number of coefficients, which are tabulated.

Résumé
L'interaction coulombienne à l'intérieur des configurations (d + s)N a été représentée au moyen de sept opérateurs e i possédant des propriétés de transformation simples dans les opérations des groupes R5 et R6. Les coefficients de Clebsch-Gordan nécessaires à leur construction ont été calculés par une méthode utilisant essentiellement les propriétés des opérateurs de Casimir des groupes considérés. Les propriétés des opérateurs ei ont été examinées également dans la symétrie symplectique (Sp12) et l'espace de quasi-spin. Par application du théorème de Wigner-Eckart, l'ensemble de ces résultats ont permis d'exprimer de façon simple la dépendance sur N des éléments de matrice de ces opérateurs et de nombreuses factorisations ont conduit à exprimer tous ces éléments de matrice à partir d'un nombre restreint de coefficients qui ont été tabulés.