Walk inside Hofstadter's butterfly

Abstract
This paper describes with help of numerically computed pictures the fascinating properties of the spectrum of Harper's equation in the spirit of celebrated Hofstadter's picture. We hope to explain recent results obtained by mathematicians and physicists about the Cantor structure of this spectrum.

Résumé
Cet article est une invitation à comprendre à l'aide de dessins calculés numériquement les propriétés du spectre de l'équation de Harper dans l'esprit du célèbre dessin dû à Hofstadter. On cherchera ainsi à expliquer certains résultats récents de mathématiciens et de physiciens sur la structure cantorienne de ce spectre.