The cluster model and the generalized Brody-Moshinsky coefficients

Abstract
Cluster theories, which rigorously eliminate the centre of mass motion, need intrinsic cluster coordinates. It is shown that the Jacobi coordinates of the various clusters are related by an orthogonal transformation and that the use of generalized Brody-Moshinsky coefficients allows an exact calculation of the exchange kernels. This procedure is illustrated by the description of nucleon-nucleon interaction in terms of constituent quarks.

Résumé
Les théories d'agrégats éliminant rigoureusement le mouvement du centre de masse font appel aux coordonnées intrinsèques des agrégats. On montre que les coordonnées de Jacobi des différents agrégats sont reliées par une transformation orthogonale et que l'utilisation des coefficients de Brody-Moshinsky généralisés permet le calcul exact des noyaux d'échange. La procédure est illustrée dans le cas de la description de l'interaction nucléon-nucléon en termes de quarks constituants.