J. Phys. France 51, 2407-2420 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:0199000510210240700

Anharmonic theory of a stack of tethered membranes

Emmanuel Guitter

Materials Department, College of Engineering, University of California, Santa Barbara CA 93106, U.S.A.

Abstract
We analyse by field theoretical methods the large scale behavior of a stack of tethered or polymerized membranes. We show that, in the decoupled phase where there is no resistance to the shear between successive membranes, anharmonic terms dictated by rotational symmetry in the bulk have to be taken into account. They renormalize the elastic coefficients and lead to a large distance anomalous elasticity, as in the case of a single tethered membrane.

Résumé
Nous analysons par des techniques de théorie des champs le comportement à grande échelle d'un empilement de membranes réticulées ou polymérisées. Nous montrons que, dans la phase découplée où il n'y a pas de résistance au cisaillement entre membranes successives, la symétrie de rotation dans l'espace ambiant oblige à tenir compte de certains termes anharmoniques. Ces termes additionnels renormalisent les coefficients élastiques et conduisent à une élasticité anormale à grandes distances, de la même manière que pour une membrane réticulée isolée.

PACS
6220D - Elasticity, elastic constants.
8239W - Ion exchange, dialysis, osmosis, electro-osmosis, membrane processes.
6860 - Physical properties of thin films, nonelectronic.

Key words
elasticity -- membranes -- renormalisation