J. Phys. France 51, 2399-2405 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:0199000510210239900

Theory of the formation of quasicrystals

V.P. Dmitriev¹, Yu. M. Gufan¹, S.B. Rochal¹ et R. Tolédano<sup>2

1</sup>  Institute of Physics, Rostov State University, 344104 Rostov on Don, U.S.S.R.
²  Laboratoire des Transitions de Phases, Université d'Amiens, 80000 Amiens, France

Abstract
A theoretical model is proposed for the formation of quasicrystalline alloys. The icosahedral phase is shown to result from a reconstructive transition of the displacive type from a parent crystalline structure. Two order parameters are involved in the transition mechanism: a displacement field which transforms a number of sublattices into icosahedral clusters, and an icosahedral density wave which breaks incommensurately the initial translational order. The main features of the model are introduced through the illustrative example of AlMnSi.

Résumé
Un modèle théorique est proposé pour expliquer la formation des alliages quasicristallins. La phase icosaédrique résulte dans ce modèle, d'une transition reconstructive de type displacif à partir d'une phase mère cristalline. Le mécanisme de la transition met en jeu deux paramètres d'ordre distincts : un champ de déplacements qui transforme certains sous-réseaux cristallins en assemblages icosaédriques, et une onde de densité qui brise de façon incommensurable l'ordre translationnel de la phase mère. Les principaux aspects de la théorie sont introduits à travers l'exemple de AlMnSi.

PACS
6166D - Alloys.
6470K - Solid-solid transitions.
6150K - Crystallographic aspects of phase transformations; pressure effects.
6470R - Commensurate-incommensurate transitions.

Key words
aluminium alloys -- commensurate incommensurate transformations -- displacive transformations -- manganese alloys -- quasicrystals -- silicon alloys