Low temperature behaviour of 3-D spin glasses in a magnetic field

Abstract
We present the results of two sets of numerical simulations of 3-d Ising spin-glasses in the presence of an uniform magnetic field. In the first set, among other quantities, we compute the spin-spin overlap probability distribution P (q ), the link-link overlap probability distribution P e(qe) and the spin-glass susceptibility χ SG for different volumes and temperatures. The results are in good agreement with mean-field behaviour : P(q) and P e(qe) are non trivial and non self-averaging and χSG shows an increase with the linear size L of the system as χSG ˜ Lω. Our estimate is ω = 1,8 ± 0.25 at T = 0.83. In the second set of simulations a small coupling ε is introduced between two copies of the system and the copy overlap Q(ε) is computed as a function of ε. Q(ε) becomes steeper around ε ˜ 0 as L increases, in agreement with the previous set of simulations. Our data seem anyhow incompatible with the alternatives to mean-field theory proposed so far.

Résumé
Nous présentons les résultats de deux ensembles de simulations numériques de verres de spins d'Ising tridimensionnels en présence d'un champ magnétique. Dans le premier ensemble nous calculons, entre autres quantités, la distribution de probabilité du recouvrement des configurations des spins P (q ), la distribution de probabilité du recouvrement des configurations des liens Pe(qe) et la susceptibilité verre de spin χ SG pour différents volumes et températures. Les résultats sont en bon accord avec la théorie du champ moyen : P (q ) et P e(qe) sont non triviaux et non automoyennants et χ SG augmente avec la taille linéaire L du système comme χ SG ˜ Lω. Nous estimons ω = 1,8 ± 0,25 à T = 0,83. Dans le deuxième ensemble de simulations nous introduisons un petit couplage ε entre deux copies du système et leur recouvrement Q(ε) est calculé en fonction d'ε. La pente de Q(ε) à l'origine augmente avec L, en accord avec les autres simulations. Nos données ne sont pas compatibles avec les alternatives à la théorie du champ moyen proposées à ce jour.