J. Phys. France 51, 1607-1632 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:0199000510150160700

An equation of state for fully ionized hydrogen

G. Chabrier<sup>1, 2

1</sup>  Ecole Normale Supérieure de Lyon, Laboratoire de Physique , 46 Allée d'Italie, 69364 Lyon Cedex 07, France
²  Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara, California 93106, U.S.A.

Abstract
We developed a model for the equation of state of fully ionized plasmas which we apply to hydrogen. Strong coupling effects between ions as well as finite temperature effects for the electron gas are taken into account. Two different models are considered corresponding respectively to weak and strong limits for the correlation effects between ions and electrons. The final equation of state covers the whole density and temperature domain characteristic of low-mass stars, main sequence stars, giant planets and inertially confined plasmas. An analytic expression for the electron gas compressibility sum rule and for the electronic screening length at finite temperature are derived, providing a link between the quantum Thomas Fermi and the classical Deby Hückel theories.

Résumé
Nous développons un modèle d'équation d'état pour des plasmas complètement ionisés et nous appliquons ce modèle au cas de l'hydrogène. Les effets de fort couplage entre ions ainsi que les effets à température finie pour le gaz d'électrons sont inclus dans le modèle. Nous considérons deux différents modèles dans deux domaines de densité correspondant respectivement aux limites d'interaction faible et forte entre ions et électrons. L'équation d'état finale couvre totalement le domaine de densité et de température caractéristique des étoiles de faible masse, des étoiles de la séquence principale, des planètes géantes et des expériences de fusion par confinement inertiel. De plus nous donnons une expression analytique pour la règle des sommes pour la compressibilité du gaz d'électrons et pour la longueur d'écran électronique à température finie, ce qui fournit un lien entre les théories quantique de Thomas Fermi et classique de Debye Hückel.

PACS
5225K - Thermodynamics of plasmas.
5225 - Plasma properties.

Key words
electron gas -- plasma density -- plasma temperature -- plasma theory