J. Phys. France 51, 883-898 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:01990005109088300

The glass transition: dynamic and static scaling approach

J. Souletie

Centre de Recherches sur les Très Basses Températures, C.N.R.S., BP 166 X, 38042 Grenoble, France

Abstract
We discuss the viscosity and the specific heat of glass forming systems near their glass transition in the framework of usual scaling theory at a second order transition. We define this transition through the Kauzmann paradox : i.e. we assume that all the entropy difference between the same crystal and the liquid phase is found over the critical temperature Tc where the viscosity also would diverge as a manifestation of critical slowing down. We provide expressions for different « dimensionalities » between the lower critical and higher critical dimensions which would be appropriate to describe all situations between the « fragile » and the « strong » cases. In practice it seems that each system undergoes a cross-over (or a high order liquid to liquid transition) from fragile to strong behaviour when the viscosity is of the order of a thousand poises.

Résumé
Nous décrivons la viscosité et la chaleur spécifique au voisinage de la transition vitreuse dans le cadre classique des théories d'échelle élaborées pour les transitions de 2e ordre. On définit la transition par la réalisation du paradoxe de Kauzmann : pour cette transition, toute la différence d'entropie entre les phases liquide et cristalline se retrouve au-dessus de Tc où la viscosité, aussi, diverge par l'effet du ralentissement critique. On retrouve le comportement des verres « fragiles » et « forts » en changeant la dimension d'espace. Dans la pratique, il semble que chaque système évolue d'un comportement « fragile » (caractérisé par zν ˜ 6 et η 0 ˜ 10-4 poises) vers un comportement « fort » caractérisé par zv ≽ 20 et des valeurs de η0 apparemment non physiques.

PACS
6470P - Glass transitions.
6540B - Heat capacity.
6540G - Entropy and other thermodynamical quantities.

Key words
entropy of substances -- glass transition glasses -- specific heat of solids -- viscosity