J. Phys. France 51, 661-674 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:01990005107066100

Comparison of HREM images and contrast simulations for dodecagonal Ni-Cr quasicrystals

C. Beeli¹, F. Gähler², H.-U. Nissen¹ et P. Stadelmann<sup>3

1</sup>  Laboratorium für Festkörperphysik, ETH-Hönggerberg, CH-8093 Zürich, Switzerland
²  Dépt de Physique Théorique, Université de Genève, 24 quai Ernest Ansermet, CH-1211 Genève 4, Switzerland
³  Inst. Interdépartemental de Microscopie Electronique, I2M, Ecole Polytechnique Fédérale Lausanne, CH-1015 Lausanne, Switzerland

Abstract
Since high-resolution electron micrographs of dodecagonal Ni-Cr quasicrystals are similar in contrast to those of several closely related periodic phases, it has been argued that dodecagonal quasicrystals can be described as a decoration of a dodecagonal quasiperiodic tiling with the same structural units as occur in these periodic phases. In order to corroborate this hypothesis, electron microscopic contrast simulations using such model structures are presented. The models considered are based on different quasiperiodic, twelvefold-symmetric tilings as well as on several periodic tilings leading to the structures of the periodic phases mentioned above. The simulated contrast is in excellent agreement with the experimental electron microscopic images, both for the periodic and for the quasiperiodic structures. It essentially reflects the structure of the underlying tiling, also for the quasiperiodic structures. It is therefore concluded that the usual interpretation of high-resolution structure images is valid not only for periodic but also for the nonperiodic dodecagonal structures, and that therefore the decoration scheme used correctly describes the atomic structure of the dodecagonal quasicrystal.

Résumé
Du fait de la similarité de contraste entre micrographies électroniques haute résolution des quasi-cristaux dodécagonaux Ni-Cr et celles de plusieurs phases périodiques voisines, il a été suggéré que les quasi-cristaux dodécagonaux peuvent être décrits comme une décoration d'un pavage quasi-périodique dodécagonal renfermant les mêmes unités structurales que celles qui interviennent dans ces phases périodiques. Dans le but de corroborer cette hypothèse, des simulations de contraste en microscopie électronique utilisant de tels modèles structuraux sont présentées. Les modèles considérés sont basés sur différents pavages quasi-périodiques de symétrie 12 ainsi que sur plusieurs pavages périodiques conduisant aux structures des phases périodiques mentionnées ci-dessus. Le contraste simulé est en excellent accord avec les images expérimentales de microscopie électronique aussi bien pour les structures périodiques que quasi-périodiques. Il reflète essentiellement la structure du pavage sous-jacent aussi pour les structures quasi-périodiques. On en conclut donc que l'interprétation habituelle des images de structure haute résolution est valable non seulement pour les structures périodiques, mais aussi pour les structures dodécagonales non périodiques et que, par conséquent, le schéma de décoration utilisé décrit correctement la structure atomique du quasi-cristal dodécagonal.

PACS
6166D - Alloys.
6150 - Crystalline state.

Key words
chromium alloys -- crystal symmetry -- electron microscope examination of materials -- nickel alloys -- quasicrystals