J. Phys. France 51, 317-339 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:01990005104031700

Statics and dynamics of hairpins in worm-like main chain nematic polymer liquid crystals

D.R.M. Williams et M. Warner

Cavendish Laboratory, Madingley Road, Cambridge CB3 OHE, G.B.

Abstract
We derive some exact results for the statics of solitary defects (« hairpins ») in the conformations of nematic main chain worm-like polymer liquid crystals in which there is both a bending and a nematic contribution to the potential energy. It is shown that for a polymer of finite length in mechanical equilibrium there can exist only a finite number of hairpins and that these are all unstable configurations. These results (which are also applicable to combs) are then used to prove that the destruction of a long single hairpin proceeds via the hairpin reptating along its own length even in the absence of entanglements. The two separate cases of a continuous worm, and a worm consisting of N links are studied. The implications for the frequency dependent dielectric response are discussed.

Résumé
On déduit quelques résultats exacts concernant la statique de défauts isolés (repliements en « épingle à cheveux ») dans les conformations de cristaux liquides polymères ayant une chaine principale avec une grande longueur de persistance, dans lesquels il y a à la fois une torsion et une contribution nématique à l'énergie potentielle. On montre que, pour le polymère de longueur finie en équilibre mécanique, il ne peut exister qu'un nombre fini de repliements et qu'il s'agit de configurations instables. Ces résultats (qu'on peut également appliquer aux polymères en peigne) sont alors utilisés pour démontrer que la destruction d'un repliement long simple se fait par la reptation du repliement le long de sa longueur, même en l'absence d'enchevêtrements. On étudie les deux cas différents d'une chaîne continue et d'une chaîne contenant N liaisons. On discute les implications qui en résultent pour la dépendance en fréquence de la réponse diélectrique.

PACS
6130J - Defects in liquid crystals.
6125H - Macromolecular and polymer solutions; polymer melts; swelling.
3620E - Conformation (statistics and dynamics).

Key words
dielectric properties of liquids and solutions -- liquid crystal polymers -- macromolecular configurations -- nematic liquid crystals