J. Phys. France 51, 201-204 (1990)
DOI: 10.1051/jphys:01990005103020100

Ising cellular automata : universality and critical exponents

Naeem Jan

HLRZ, c/o KFA 5170 Julich 1, F.R.G. and Cavendish Laboratory, Madingley Road, Cambridge University, Cambridge, CB3 OHE, G.B.

Abstract
Two-dimensional Ising-like cellular automata are simulated in zero field for 24 x 24 to 1600 x 1600 systems. We find that the mass fractal dimensionality at the onset of "chaos" (instability of "damage spreading") is 1.9, and d t = 1.3 for the time. These values are indistinguishable from those recently reported for the Kauffman cellular automata and close to those observed for percolation.

Résumé
Des simulations numériques sont effectuées sur des réseaux d'automates bidimensionnels de type Ising en champ extérieur nul pour des tailles allant de 242 à 1600 2. Au seuil d'apparition du chaos (instabilité d'étalement d'erreur) la dimension fractale df est 1,9 et celle associée au temps d t est 1,3. Ces valeurs sont indiscernables de celles mesurées récemment pour les automates cellulaires de Kauffman, et proches de celles observées dans la percolation.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics (Ising, Potts, etc.).
0545 - Nonlinear dynamics and nonlinear dynamical systems.

Key words
chaos -- finite automata -- fractals -- Ising model -- lattice theory and statistics