Capillary instabilities in deep cells during directional solidification

Abstract
Motivated by recent experiments, we discuss a capillary instability that arises in funnel-shaped, deep-cell roots during directional solidification. A linear stability analysis of thin, axisymmetric roots reveals that due to surface energy, the roots are always unstable. The eventual outcome of this instability in experiments is a break-up of the root into droplets. The distance between successive droplet centers is in reasonable agreement with the wavelength of the fastest growing mode.

Résumé
Nous discutons, à la lumière d'expériences récentes, la stabilité des sillons cellulaires profonds au cours de la solidification directionnelle. Une analyse linéaire montre que les sillons tridimensionnels axisymétriques étroits présentent toujours une instabilité d'origine capillaire, qui peut expliquer l'émission par les sillons de gouttes liquides observée dans les expériences. La distance mesurée entre gouttelettes successives est de l'ordre de la longueur d'onde la plus dangereuse.