Exchange-mediated pairing: gap anisotropy and a narrow-band limit for hybridized electrons

Abstract
We derive analytically the form of the superconducting gap Δk within the exchange-mediated pairing mechanism in the weak-coupling (BCS) approximation. For the d-d or p-p types of pairing, the gap is in the form of extended s-wave. In the case of hybrid pairings : 3d-2p (for high Tc systems) or 4f(5d (for heavy-fermion systems), the anisotropy of Δk reflects the symmetry of the hybridization matrix element Vk. The value of the superconducting transition temperature is estimated in the narrow-band limit for the hybridized electrons. A general form of the pairing Hamiltonian for correlated and hybridized electrons is also discussed.

Résumé
Nous dérivons analytiquement la forme de la bande interdite supraconductrice Δk dans l'approximation de couplage faible (BCS) pour un mécanisme d'appariement par échange. Pour des appariements de type d-d ou p-p, la bande interdite a la même forme que pour une onde s étendue. Dans le cas d'appariements hybrides : 3d-2p (systèmes à haut Tc) ou 4f-5d (systèmes de fermions lourds), l'anisotropie de Δk reflète la symétrie de l'élément de matrice d'hybridation Vk. La valeur de la température de transition supraconductrice est estimée dans la limite de bande étroite pour des électrons hybridés. La forme générale de l'hamiltonien d'appariement pour des électrons corrélés et hybridés est aussi discutée.