J. Phys. France 50, 2751-2765 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500180275100

The influence of quantum lattice fluctuations on the one-dimensional Peierls instability

Claude Bourbonnais et Laurent G. Caron

Centre de Recherche de Physique des Solides, Département de Physique, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec, Canada, J1K 2R1

Abstract
The interplay between quantum lattice and electronic fluctuations in one-dimensional molecular crystal electron-phonon system is analyzed by a path integral approach. By means of a high temperature renormalization group method, it is shown how a quantum Ginzburg-Landau-Wilson functional of the phonon field can be generated. Using a single-loop decoupling for the mode-mode interaction of the phonon field, it is shown how quantum lattice fluctuations leads to a continuous suppression of the Peierls instability. In the half-filled band case, a detailed analysis is made for electrons with an without spins. The effect of direct electron-electron interaction is considered and a comparaison with the Monte Carlo results of Hirsch and Fradkin for the same model is made.

Résumé
L'influence réciproque des fluctuations quantiques du réseau et du système électronique pour le modèle du crystal moléculaire unidimensionnel est analysée à partir d'une approche d'intégrale de parcours. Avec l'aide du groupe de renormalisation, il est démontré comment on génère microscopiquement le développement haute température de type Ginzburg-Landau-Wilson quantique. Utilisant un découplage à une boucle pour l'interaction mode-mode du champ de phonon, on montre comment les fluctuations quantiques du réseau favorisent la suppression de l'instabilité de Peierls. Dans le cas d'une bande demi-remplie, on analyse le cas d'électrons avec ou sans spins. L'effet de l'interaction direct électron-électron est considéré et une comparaison avec les résultats Monte Carlo de Hirsch et Fradkin sur le même modèle est aussi présentée.

PACS
7110P - Fermions in reduced dimensions (anyons, composite fermions, Luttinger liquid, etc.).

Key words
electron phonon interactions -- Ginzburg Landau theory -- Peierls instability -- renormalisation