J. Phys. France 50, 2519-2523 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:0198900500180251900

Scaling laws and structural inhomogeneities in solids

F.R.N. Nabarro

Condensed Matter Physics Research Unit, University of the Witwatersrand, Johannesburg, and Division of Materials Science and Technology, CSIR, Pretoria, South Africa

Abstract
Cottrell's demonstration that the shear modulus must be zero in a continuum without discontinuous forces is shown to reduce to the statement that if the limiting shear stress in a crystal is much less than the shear modulus, then this limiting stress is achieved at a very small shear strain. An approximate solution is obtained for the strain field of an edge dislocation in an incompressible medium of this kind.

Résumé
On montre que la démonstration de Cottrell (que le module de cisaillement doit être nul dans un milieu continu en absence de forces discontinues) se réduit à l'affirmation que, si la contrainte limite de cisaillement dans un cristal est très inférieure au module de cisaillement, cette contrainte limite est atteinte pour une très petite déformation de cisaillement. Une solution approchée est obtenue pour le champ de déformation d'une dislocation coin dans un milieu incompressible.

PACS
6172H - Indirect evidence of dislocations and other defects (resistivity, slip, creep, strains, internal friction, EPR, NMR, etc.).
6220D - Elasticity, elastic constants.

Key words
edge dislocations -- plastic deformation -- shear modulus