J. Phys. France 50, 599-608 (1989)
DOI: 10.1051/jphys:01989005006059900

On the surface tension of directed linear polymers

V.B. Priezzhev et S.A. Terletsky

Joint Institute for Nuclear Research, Laboratory of Theoretical Physics, Head Post Office, P.O. Box 79, 101000 Moscow, U.S.S.R.

Abstract
The directed polymer model on a two- and three-dimensional lattice in the presence of infinite boundary is solved in the free fermion approximation. The excess surface free energy fs is studied in a wide range of the polymer density p. It is shown that fs ˜ ρ2 for d = 2 and fs ˜ ρ 3/2 for d = 3 when p is small. The law ρ3/2 coincides with that obtained for the surface tension of an isotropic model by scaling arguments.

Résumé
Nous trouvons la solution d'un modèle de polymères dirigés à deux ou trois dimensions dans une approximation de fermions libres. Nous étudions l'énergie libre fs dans un grand domaine de variation de la densité de polymères p. Nous montrons que fs ˜ ρ 2 à d = 2 et fs ˜ ρ3/2 à d = 3 pour p petit. La loi ρ3/2 coïncide avec celle obtenue pour la tension de surface d'un modèle isotrope par des arguments d'échelle.

PACS
6803C - Surface tension and related phenomena.
6125H - Macromolecular and polymer solutions; polymer melts; swelling.

Key words
density of liquids -- polymer solutions -- surface energy -- surface tension