Continuous area-preserving models for self-interacting polymers

Abstract
We derive probability distributions for two models for polymers constrained to a plane, both of which consider closed loops which enclose a fixed area. In the first model the monomers interact with each other with a quadratic interaction ; in the second model the loops are also constrained to have a fixed winding number around the origin of the plane.

Résumé
Nous obtenons les distributions de probabilité dans deux modèles de polymères formés de courbes fermées du plan entourant une aire fixe. Dans le premier modèle, les monomères interagissent de façon quadratique ; dans le second, les courbes sont contraintes à faire un nombre de tours constant autour de l'origine.