Numéro
J. Phys. France
Volume 49, Numéro 12, décembre 1988
Page(s) 2027 - 2035
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:0198800490120202700
J. Phys. France 49, 2027-2035 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:0198800490120202700

Etude du gain par mélange à deux ondes dans les systèmes à deux et trois niveaux

M. Pinard et G. Grynberg

Laboratoire de Spectroscopie Hertzienne de l'Ecole Normale Supérieure , Université Pierre et Marie Curie, 75252 Paris, France


Abstract
We theoretically investigate the gain in a probe-pump interaction in two-level and three-level atoms. This effect, also called two-wave mixing or stimulated Rayleigh scattering, is studied in four cases : closed two-level atom, open two-level atom, V type three-level atom and Λ type three-level atom. We consider a non-resonant interaction and we restrict the study to the situation where the frequency difference between the pump and the probe is much smaller than the frequency detuning from resonance. We perform a calculation at all order in the pump beam intensity and at first order in the probe beam. An amplification of the probe beam for a sufficiently large pump beam intensity is predicted whenever the two beams interact on the same transition. This amplification is relaxation-assisted. In the case of a closed two-level atom, amplification can be due to collisional dephasing or to radiative relaxation (which leads to an hyper Raman excitation of the upper level). In the case of an open two-level atom and a A type three-level atom, optical pumping permits to lower the pump beam intensity necessary to obtain amplification. On the other hand, when the pump and probe beams interact on two different transitions sharing a common level, we show that amplification is not possible (this situation occurs for example in the case of cross-polarized pump and probe). It should be noticed that this conclusion requires an all order calculation in the pump beam intensity since at the lowest order of non-linearity, a relaxation induced amplification might look possible. For these systems, an extra absorption appears at the following orders of non-linearity which prevent the amplification to occur.


Résumé
Nous étudions théoriquement le gain dans un processus d'interaction pompe-sonde pour des atomes à deux et trois niveaux. Cet effet, appelé encore mélange à deux ondes ou effet Rayleigh stimulé, est étudié dans quatre situations : système à deux niveaux fermé et ouvert, système à trois niveaux en V et en A. Nous envisageons une situation d'excitation non résonnante et nous nous limitons à des petites différences entre les fréquences des ondes sonde et pompe. Le calcul est fait à tous les ordres en onde pompe et au premier ordre en onde sonde. Lorsque les deux faisceaux interagissent sur la même transition, une amplification assistée par relaxation du faisceau sonde peut être observée. En revanche, lorsque les deux faisceaux interagissent sur des transitions différentes possédant un niveau commun, nous ne prévoyons pas la possibilité d'une amplification. Ce résultat nécessite un calcul à tous les ordres car à l'ordre le plus bas de non linéarité, une amplification pourrait apparaître possible.

PACS
4265 - Nonlinear optics.
3280B - Level crossing and optical pumping.
4250 - Quantum optics.

Key words
optical pumping -- quantum optics -- Rayleigh scattering -- stimulated scattering