J. Phys. France 49, 1119-1125 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:019880049070111900

The elasto-hydrodynamic equations of the colloidal crystals

M. Jorand¹, E. Dubois-Violette², B. Pansu² et F. Rothen<sup>2, 3

1</sup>  Institut de Physique Expérimentale, Université de Lausanne, 1015 Dorigny-Lausanne, Switzerland
²  Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France
³  Centre de Recherche Paul Pascal, Domaine Universitaire, 33405 Talence Cedex, France

Abstract
We give a theoretical derivation of the equations of motion for colloidal crystals. Colloidal crystals are an aqueous suspension of colloidal particles which organize themselves in long-range-ordered crystals so that their description requires both hydrodynamic and elastic theory. We follow the approach given by Dzyaloshinskii and Volovick [1] for classical crystals and include the dissipation with the use of the theory of irreversible phenomena. We obtain a set of equations of motion which are analogous to the corresponding ones for the smectics. In the linear regime, these equations tend to the equations already in use for the description of colloidal crystals. We point out the importance of the permeation terms.

Résumé
Nous donnons une dérivation théorique des équations du mouvement des cristaux colloïdaux. Suspension aqueuse ordonnée de particules colloïdales, un cristal colloïdal nécessite une description faisant appel à la fois à l'hydrodynamique et à l'élasticité. Partant des équations sans dissipation obtenues par Dzyaloshinskii et Volovick [1], nous y incluons les phénomènes dissipatifs en utilisant la théorie des phénomènes irréversibles. Nous obtenons des équations du mouvement analogues à celles des smectiques et qui, pour des situations proches de l'équilibre, redonnent les équations déjà utilisées dans la littérature. Ceci nous permet de montrer que les termes de perméation donnent lieu à une dissipation très importante.

PACS
4755K - Multiphase and particle-laden flows.
6290 - Other topics in mechanical and acoustical properties of condensed matter.
8270D - Colloids.

Key words
colloids -- elasticity -- hydrodynamics