Numéro
J. Phys. France
Volume 49, Numéro 4, avril 1988
Page(s) 605 - 621
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01988004904060500
J. Phys. France 49, 605-621 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004904060500

Phase behaviour of an ensemble of nonintersecting random fluid films

David A. Huse1 et Stanislas Leibler2

1  AT & T Bell Laboratories, Murray Hill, NJ.07974, U.S.A.
2  Baker Laboratory, Cornell University, Ithaca, NY.14853, U. S. A.


Abstract
A simple continuum model of random fluid films is considered in which one neglects any interactions other than simple self-avoidence, and allows arbitrary topology of the film assembly. The phenomenological film or random surface Hamiltonian, on which the equilibrium statistical mechanical description of the model is based, includes both the usual area term and two curvature terms (with the extrinsic (mean) as well as the intrinsic (Gaussian) curvatures) ; the spontaneous curvature and the bulk chemical potential difference terms are set to zero so we are considering only the balanced case of symmetry between the two sides of the film. Our treatment is fully in the grand canonical ensemble, without any constraints on the shape and total area of film present. We argue, inspired by the experimental observations in amphiphilic systems, that the phase behaviour of this very simple model can in fact be quite rich. We find seven distinct phases and study their nature and the transitions between them. We also discuss some possible connections to models describisng the polymorphism of amphiphilic systems, as well as to models of random surfaces studied in other contexts.


Résumé
Nous considérons un modèle continu simple de films fluides aléatoires, dans lequel on néglige toutes les interactions autres que celles du volume exclu, et on permet une topologie arbitraire de l'ensemble des films. L'hamiltonien phénoménologique des films (ou des surfaces aléatoires), qui est à la base de la description statistique à l'équilibre de notre modèle, inclut les deux termes de courbure : celui de la courbure moyenne (extrinsèque) ainsi que celui de la courbure gaussienne (intrinsèque) ; nous considérons ici seulement le cas où les deux côtés du film sont symétriques en mettant les valeurs de la courbure spontanée et de la différence des potentiels chimiques du volume à zéro. Nous examinons le modèle entièrement dans l'ensemble grand canonique sans aucune contrainte sur la forme ou l'aire totale des films. En nous fondant sur les observations expérimentales dans des systèmes amphiphiliques, nous soutenons que le comportement thermodynamique de ce modèle très simple peut en fait se révéler fort riche. Nous trouvons sept phases distinctes et étudions leur nature et les transitions entre elles. Nous discutons aussi des liens possibles avec des modèles décrivant le polymorphisme de systèmes amphiphiliques ainsi qu'avec les modèles de surfaces aléatoires étudiés dans d'autres contextes.

PACS
6470J - Liquid-liquid transitions.
6815 - Liquid thin films.

Key words
liquid films -- liquid liquid transformations