Numéro |
J. Phys. France
Volume 49, Numéro 4, avril 1988
|
|
---|---|---|
Page(s) | 587 - 598 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/jphys:01988004904058700 |
DOI: 10.1051/jphys:01988004904058700
Penrose tiling approximants
O. Entin-Wohlman1, M. Kléman1 et A. Pavlovitch21 Laboratoire de Physique des Solides, associé au CNRS, Université de Paris-Sud, 91405 Orsay, France
2 D. Tech/SRMP-CEN Saclay, BP 2, 91191 Gif-sur-Yvette, France
Abstract
The modification of the Penrose tiling into a periodic structure is considered. Detailed analysis of the strip method and the dual transformation which yield approximants of the perfect tiling is presented in such a way that a complete classification of approximants is provided. The defects introduced to change the aperiodic order into a periodic one are discussed, their number per unit cell is derived, and the tile density is calculated. Our model implies also a fundamental similarity between the partial dislocations of the approximants and the elementary dislocations of quasi-crystals, which might result in comparable plasticity properties.
Résumé
Nous considérons les structures obtenues en modifiant un pavage de Penrose en un pavage périodique. Les analyses détaillées de la méthode de la bande et de la transformation duale sont présentées de façon à produire une classification générale des approximants. La nature des défauts qu'il est nécessaire d'introduire pour transformer un cristal apériodique en un cristal périodique est discutée ; nous calculons en outre leur nombre par cellule unité ainsi que la densité des tuiles. Notre modèle implique que les dislocations partielles des approximants et les dislocations élémentaires des quasi-cristaux sont des objets fondamentalement similaires ; cette similarité devrait conduire à des propriétés de déformation plastique comparables.
6150 - Crystalline state.
Key words
dislocations -- quasicrystals