WKB calculation of quantum adiabatic phases and nonadiabatic corrections

Abstract
Berry discovered that wave functions may acquire a geometrical phase factor, in addition to the usual dynamical phase, during an adiabatic cycle with period T. The dynamical and Berry phases are here recognized as the first two terms in a systematic WKB expansion in powers of ε = 1/ T. We thus provide a simple method for the calculation of adiabatic phases and for a consistent inclusion of nonadiabatic corrections.

Résumé
Berry a découvert que les fonctions d'onde peuvent acquérir - en plus de la phase dynamique habituelle - un facteur de phase géométrique, pendant un cycle adiabatique de période T. Les phases dynamique et de Berry sont ici identifiées comme les deux premiers termes d'un développement WKB systématique en puissance de ε = 1/ T. Nous donnons ainsi une méthode simple pour le calcul des phases adiabatiques et pour l'inclusion cohérente de corrections non adiabatiques.