J. Phys. France 49, 307-318 (1988)
DOI: 10.1051/jphys:01988004902030700

A synchrotron X-ray study of competing undulation and electrostatic interlayer interactions in fluid multimembrane lyotropic phases

D. Roux¹ et C.R. Safinya<sup>2

1</sup>  UCLA Chemistry department, Los Angeles, CA 90024, U.S.A.
²  Exxon Research and Engineering Co., Annandale, NJ 08801, U.S.A.

Abstract
Recent X-ray work [1] in a quaternary lyotropic lamellar phase demonstrated that entropically induced undulation forces dominated the free energy of interaction between fluid membranes swollen by dodecane. Here we report on a comprehensive X-ray study of competing electrostatic and undulation forces in two multimembrane systems in the lamellar Lα phase as a function of the intermembrane distance. In each case, the negatively charged membrane is composed of a mixture of Sodium Dodecyl Sulfate (SDS) and pentanol, while the solvent separating the membranes is either pure water or brine (~ 0.5 mole. 1-1 of NaCl). A specialized high resolution X-ray spectrometer enables us to measure, as a function of the intermembrane distance (d ), the exponent η (d ) which characterizes the algebraic decay of layer correlations. In turn, η (d ) is directly related to the intermembrane interactions. The results clearly show that when diluting with pure water the interactions are dominated by long range electrostatic forces. In the brine dilution system, the addition of free ions (NaCl) to the solvent yields a small Debye length (λD/d<<; 1). In this case, with short range electrostatic interactions, undulation forces are restored with η(d)=1.33(1-δ/d)2 (δ is the membrane thickness) approaching a constant value for large d, as predicted by Helfrich [4].

Résumé
I1 a récemment été mis en évidence, en utilisant une méthode de diffraction des rayons X, le rôle prédominant des interactions d'ondulation lors de la dilution par du dodécane d'une phase lamellaire d'un mélange quaternaire lyotrope [1]. Afin d'étudier la compétition entre les interactions d'ondulation et les forces électrostatiques, nous avons étudié l'effet de la dilution avec, soit de l'eau, soit de la saumure (~ 0,5 mole. 1-1 NaCl), sur les interactions d'une phase lamellaire Lα. Dans ces deux cas, la membrane chargée négativement est composée de Dodecyl Sulfate de Sodium (SDS) et de pentanol. Un montage de rayons X haute résolution, nous permet de mesurer, en fonction de la distance de séparation entre membranes (d), l'exposant η(d) qui caractérise la loi de puissance du facteur de structure obtenue en rayons X. Cet exposant η est directement relié aux interactions entre membranes. Nous avons établi que les interactions électrostatiques à longue portée dominent lors de la dilution par de l'eau. Lors de la dilution par de la saumure, l'adjonction de sel réduit la longueur de Debye (λD/d<<; 1). Dans ce cas où les interactions électrostatiques sont à courte portée, les interactions d'ondulation dominent de nouveau avec η(d) = 1,33(1-δ/d)2 (δ est l'épaisseur de la membrane), fonction qui sature à une valeur constante à large distance d conformément aux prédictions de la théorie d'Helfrich [4].

PACS
6130E - Experimental determinations of smectic, nematic, cholesteric, and other structures.
87 - Biological and medical physics.

Key words
liquid crystals -- membranes -- X ray diffraction examination of materials