Magnetic field induced generalized Freedericksz transition in a rigidly anchored simple twisted nematic

Abstract
Using the continuum theory of curvature elasticity of nematics in the small perturbation approximation, the occurrence of magnetic field - induced static periodic domains (PD) relative to that of the homogeneous deformation (HD) is studied for a rigidly anchored simple twisted nematic film as a function of material constants and twist angle, the field being applied normal to the plates. One of two distinct modes of PD is found to be favourable in the case of a polymer nematic studied recently. A model calculation shows, however, that the other PD mode may occur for large twists in materials exhibiting extreme elastic anisotropy. There seems to be no way by which PD can be eliminated by twisting the original director configuration.

Résumé
On considère un film nématique dans une situation de torsion simple et d'ancrage rigide aux parois. Un champ magnétique appliqué normalement aux parois peut induire soit des domaines statiques et périodiques, soit une déformation homogène. On étudie ce théorème dans le cadre de la théorie du continuum pour l'élasticité de courbure des nématiques, dans l'approximation des perturbations faibles. Dans le cas d'un polymère nématique qui a été étudié récemment, on trouve que seul l'un des deux modes périodiques est favorable. Cependant le calcul montre que l'autre mode périodique peut survenir dans des matériaux d'élasticité extrêmement anisotrope soumis à des torsions fortes. Il semble qu'on ne puisse pas éliminer le mode périodique par une torsion de la configuration initiale des directeurs.