J. Phys. France 48, 1171-1179 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:019870048070117100

Amplitudons and phasons in the triple-k incommensurate phase of quartz-type crystals

M. Vallade, V. Dvorak et J. Lajzerowicz

Laboratoire de Spectrométrie Physique, B.P. 87, 38402 Saint-Martin-d'Hères Cedex, France

Abstract
The spectrum of amplitudons and phasons has been calculated for a 3- k triangular incommensurate structure (such as it is found in quartz-type crystals) using a phenomenological model. Two excitations have acoustic-like dispersion curves (gapless phasons) and four excitations are optic-like, one of the latter corresponding to fluctuations of the sum of the phases of the three modulation waves. The stability of the 3-k incommensurate structure with respect to these excitations is discussed and in particular a possible phason velocity softening is pointed out. The selection rules for infrared and Raman scattering activity of these excitations are derived.

Résumé
Le spectre des amplitudons et des phasons a été calculé pour une structure incommensurable à 3-k, triangulaire, du type de celle observée dans les cristaux isomorphes au quartz, en utilisant un modèle phénoménologique. Deux excitations ont des courbes de dispersion du type acoustique (phasons sans « gap ») et quatre excitations sont du type optique, l'une de ces dernières correspondant aux fluctuations de la somme des phases des trois ondes de modulation. On discute la stabilité de la structure incommensurable 3-k par rapport à ces excitations et on montre en particulier la possibilité d'un amollissement de la vitesse de propagation d'un phason. Les règles de sélection concernant l'activité de ces excitations en absorption infrarouge et en diffusion Raman ont été établies.

PACS
6460 - General studies of phase transitions.
7830 - Infrared and Raman spectra.

Key words
commensurate incommensurate transformations -- dispersion relations -- infrared spectra of inorganic solids -- phasons -- Raman spectra of inorganic solids