Overlap distributions and taxonomy analysis of spin glass states with equal weights

Abstract
Techniques of numerical taxonomy are used to make ultrametricity tests of zero temperature states of the Sherrington-Kirkpatrick (SK) model. The states are considered with equal weights. Approximate trees are constructed by single- and complete-linkage procedures, and ultrametricity is measured by the difference of the corresponding distributions of the number of states in a cluster. The results are confronted with those of a model which is approximately ultrametric by construction. Other properties of the SK model with equal weights are also studied. In particular, the distribution of overlaps PJ (q) and the distribution of Yj(q) = ∫ 1qPj(q') dq' are evaluated. Fluctuations from sample to sample disappear.

Résumé
Nous utilisons des techniques de taxonomie numérique pour vérifier l'ultramétricité des états du modèle de Sherrington-Kirkpatrick (SK) à température nulle. Nous considérons des états à poids égaux. Nous construisons des arbres approchés par des procédures de simple chaînage et de chaînage complet, et mesurons l'ultramétricité par la différence des distributions correspondantes du nombre d'etats dans chaque groupement. Nous comparons les résultats à ceux d'un modèle qui est approximativement ultramétrique par construction. Nous étudions d'autres propriétés du modèle SK avec poids égaux. Nous évaluons en particulier les distributions des recouvrements Pj(q) et de Y J(q) =∫1q PJ(q') dq'. Les fluctuations entre échantillons disparaissent.