J. Phys. France 48, 173-183 (1987)
DOI: 10.1051/jphys:01987004802017300

Morphological and thermosolutal instabilities inside a deformable solute boundary layer during directional solidification. I.- Theoretical methods

M. Hennenberg¹, A. Rouzaud², J.J. Favier² et D. Camel<sup>2

1</sup>  Chimie Physique , Faculty of Sciences, Campus Plaine, P.O.B. 231, Free University of Brussels, Bd du Triomphe, Brussels 1050, Belgium
²  Laboratoire d'Etude de la Solidification, Département de Métallurgie, Centre d'Etudes Nucléaires de Grenoble, 85X, 38041 Grenoble Cedex, France

Abstract
The linear perturbation analysis of morphological and thermosolutal instabilities at the growth front during directional solidification of a binary alloy is generalized to the case where bulk convection exists in the basic state, as is encountered in most cases, in practice. The model assumes a finite and deformable solute boundary layer Δ. The compatibility condition is obtained in analytical form for the marginal case of exchange of stabilities. The present model is shown to be consistent with literature results in the limiting case of infinite Δ.

Résumé
Nous généralisons l'étude de la stabilité morphologique et thermosolutale au front de solidification d'un alliage binaire pour le cas généralement vérifié en pratique où des mouvements convectifs volumiques sont présents dans le bain liquide. L'analyse linéaire en perturbation est développée par le biais d'un modèle en couche limite déformable Δ. Ceci permet l'obtention sous forme analytique de la condition mathématique de compatibilité pour des instabilités non oscillantes. Une comparaison avec les cas déjà traités dans la littérature (Δ infini) conclut cette première étude.

PACS
6470D - Solid-liquid transitions.
6843 - Chemisorption/physisorption: adsorbates on surfaces.
8130F - Solidification.

Key words
alloys -- directional solidification -- interface phenomena