Angular distribution of 4f electrons in the presence of a crystal field

Abstract
The angular distribution of 4f electrons in the presence of a crystal field has been derived by applying the Stevens operators formalism. For axial symmetry the progressive localization of the 4f electrons from the z-axis to the plane perpendicular may be mainly correlated with the variation of MJ (Mj = J, J - 1, ...) according to the sign of the Stevens factor αj. For cubic symmetry, due to the mixing of the |JMj> states in the 4f wavefunctions, the angular distribution consists in several lobes depending on their actual composition.

Résumé
La répartition angulaire des électrons 4f en présence de champ cristallin a été obtenue en appliquant le formalisme des opérateurs de Stevens. En symétrie axiale, la localisation progressive des électrons 4f de l'axe z vers le plan perpendiculaire peut être corrélée avec la variation de Mj, selon le signe du facteur de Stevens αj. En symétrie cubique, dû au mélange des états |JMJ> dans les fonctions d'onde, la distribution angulaire consiste en plusieurs lobes, suivant leur composition réelle.