J. Phys. France 47, 473-481 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:01986004703047300

Exact results for imperfect crystals obtained by a new matrix method

P. Audit

Laboratoire PMTM, Université Paris-Nord, 93430 Villetaneuse, France

Abstract
The exact analytical expressions for the diagonal and off-diagonal elements of the Green function, the local and total density of states, and the free-energy are derived from the real space representation, in the form of infinite matrices, of the tight-binding Hamiltonian describing a crystal perturbed by a vacancy or a surface. The feasibility of this matrix method, which offers a most simple and rigourous treatment of simple defect models in crystals, is thus established.

Résumé
A partir d'une représentation dans l'espace réel, sous forme de matrices infinies, de l'hamiltonien « liaisons fortes » décrivant un cristal perturbé par la présence d'une lacune ou d'une surface, sont obtenues les expressions analytiques exactes : des éléments diagonaux et non diagonaux de la fonction de Green, de la densité d'états totale et locale, de l'énergie libre. Sur ces exemples apparait clairement la possibilité offerte par la méthode de traiter d'une façon simple et rigoureuse les défauts simples dans les cristaux.

PACS
6172J - Point defects (vacancies, interstitials, color centers, etc.) and defect clusters.
7115 - Methods of electronic structure calculations.
7155 - Impurity and defect levels.
7320H - Impurity and defect levels; energy states of adsorbed species.

Key words
defect electron energy states -- electronic density of states -- free energy -- Green's function methods -- surface electron states -- tight binding calculations -- vacancies crystal