J. Phys. France 47, 341-350 (1986)
DOI: 10.1051/jphys:01986004702034100

Influence of flexoelectricity on the stable configuration of a nematic layer with opposite boundary conditions

G. Barbero^{1, 2} et M. Meuti<sup>2

1</sup>  Dipartimento di Fisica, Politecnico, C.so Duca degli Abruzzi, 24, 10129 Torino, Italy
²  GNSM, Unità di Cosenza, Dipartimento di Fisica, Università della Calabria, 87036 Arcavacata di Rende, Italy

Abstract
We discuss the influence of flexoelectricity on the critical thickness of a hybrid aligned nematic liquid crystal cell. We show that the critical thickness is independent of the flexoelectrical properties of the nematic only under the hypothesis that the distorted-undistorted transition is of second order. Afterall, the only effect of flexoelectricity is to introduce a very large elastic anisotropy. On the other hand, if first order transitions are considered, the flexoelectricity may play an important role. We also consider the surface polarization which can be different from zero for symmetry considerations. The analysis shows that its influence on the critical thickness or on the order of the transitions is negligible when there is no applied electric field. Some considerations on the terms connected with the surface polarization are also reported. The analysis is performed by supposing the nematic material a perfect insulator.

Résumé
Nous discutons l'influence de la flexoélectricité sur l'épaisseur critique d'une cellule hybride nématique. Nous montrons que cette épaisseur critique est indépendante des propriétés flexoélectriques du nématique dans un cas seulement : celui où la transition distordu/non distordu est du 2e ordre. Dans ce cas, la flexoélectricité ne fait qu'introduire une très grande anisotropie élastique. Par contre, si on considère le cas de transitions du 1er ordre, la flexoélectricité peut jouer un rôle important. Nous considérons aussi la polarisation de surface, qui peut être non nulle à cause de la symétrie du système. L'analyse montre que son influence sur l'épaisseur critique ou sur l'ordre des transitions est négligeable quand il n'y a pas de champ électrique appliqué; les termes qui sont reliés à la polarisation de surface sont également discutés. L'analyse est faite en supposant que le matériau nématique est un isolant parfait.

PACS
6130G - Orientational order of liquid crystals; electric and magnetic field effects on order.

Key words
flexoelectricity -- nematic liquid crystals