Quantum coherence and phase diffusion

Abstract
Simonius has shown this remarkable result that if the coherence of wavefunctions is destroyed after a sufficiently short time by interaction with some « heat bath », the quantum tunnelling may become much slower than without heat bath. We consider the situation where the phase coherence is destroyed by weak interaction either with a classical noise or with a continuum of quantum harmonic oscillators in thermal equilibrium. In both cases the coherence is destroyed by a phase diffusion process « à la Stratonovich ». We analyse this process for single level systems diagonally coupled to the noise and for two level systems with an off diagonal coupling.

Résumé
Simonius a montré ce résultat remarquable : si la cohérence des fonctions d'onde est détruite au bout d'un temps suffisamment court par interaction avec un thermostat, l'effet tunnel quantique peut devenir beaucoup plus lent qu'en l'absence de thermostat. Nous considérons la situation où la cohérence de phase est détruite par interaction faible avec un bruit classique ou avec une assemblée d'oscillations harmoniques quantiques à l'équilibre. Dans ces deux cas, la cohérence est détruite par une diffusion de phase « à la Stratonovich ». Nous analysons ce phénomène pour un système à un seul niveau couplé de façon diagonale au bruit et pour un système à deux niveaux couplés par le bruit.