J. Phys. France 46, 1763-1772 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:0198500460100176300

The effect of molecular self-diffusion on NMR linewidth and relaxation in micellar lyotropic phases

S. Zumer¹ et M. Vilfan<sup>2

1</sup>  Department of Physics, E. Kardelj University of Ljubljana, Jadranska 19, Ljubljana, Yugoslavia
²  J. Stefan Institute, E. Kardelj University of Ljubljana, Jamova 39, Ljubljana, Yugoslavia

Abstract
The effect of molecular translational diffusion on the NMR linewidth and relaxation in lyotropic systems with finite aggregates has been studied. Here the molecular rotation induced by the translational motion of the molecule along a curved surface strongly modulates the intramolecular dipolar coupling. The corresponding autocorrelation functions are evaluated for rigid spherical, cylindrical and discotic micelles. The dependence of the NMR linewidth and relaxation rates T-11 and T-1 1ρ on the micellar shape and in particular on its anisotropy (i.e. elongation of the cylinder and flatness of the disc) is calculated. The expressions for the frequency and angular dependence of both relaxation rates are derived. The effect of Brownian micellar rotation, which is in some cases an important competing slow relaxation mechanism, is estimated as well. The possible application of NMR for the determination of micellar shape, anisotropy and orientational order is discussed.

Résumé
On étudie l'effet de la diffusion moléculaire de translation sur la largeur de raie RMN et la relaxation dans des systèmes lyotropes d'agrégats finis. Ici, la rotation moléculaire induite par le mouvement de translation de la molécule le long d'une surface courbée module fortement le couplage dipolaire intramoléculaire. Les fonctions d'autocorrélation correspondantes sont évaluées supposant des micelles rigides, sphériques, cylindriques ou discoïdes. On calcule la largeur de raie RMN et les temps de relaxation T-1 1 et T-11ρ en fonction de la forme de la micelle et en particulier de son anisotropie (c'est-à-dire de l'élongation du cylindre et de l'aplatissement du disque). On déduit la dépendance angulaire et fréquencielle des expressions de ces deux temps de relaxation. De plus, on estime l'effet du mouvement Brownien de rotation des micelles qui, dans certains cas, est un mécanisme de relaxation lente compétitif. On discute l'application possible de la RMN à la détermination de la forme micellaire, de l'anisotropie et de l'ordre orientationnel.

PACS
6130 - Liquid crystals.
6610C - Diffusion and thermal diffusion.

Key words
colloids -- discotic liquid crystals -- liquid crystals -- NMR line breadth -- nuclear spin lattice relaxation -- self diffusion in liquids