Solutal convection and morphological instability in directional solidification of binary alloys. - II. Effect of the density difference between the two phases

Abstract
We extend the perturbative analysis of the coupling between front deformation and solutal convection performed in a recent article [3] to include the effect of « advection », i.e. of the flow induced by the density change associated with solidification. We study the resulting shifts of the bifurcation from the stationary planar front regime. We show that, for the convective branch, the effect of advection is comparable to that of the convection-deformation coupling, while, for the morphological branch, it is by far dominant.

Résumé
Nous étendons l'analyse de perturbation du couplage entre déformation de front et convection solutale présentée dans un article récent [3] pour tenir compte de l'effet de l'« advection », c'est-à-dire de l'écoulement induit par la variation de densité qui accompagne la solidification. Nous étudions le déplacement de la bifurcation à partir du régime stationnaire à front plan. Nous montrons que, le long de la branche convective, l'effet de l'advection est du même ordre que celui du couplage convection-déformation, alors que, le long de la branche morphologique, il est largement dominant.