Corrections to scaling and phenomenological renormalization for 2-dimensional percolation and lattice animal problems

Abstract
We continue and improve the transfer matrix approach of Derrida and de Seze by incorporating in two different ways the leading corrections to the asymptotic behaviour for wide strips. We find for the site percolation threshold in the square lattice pc = 0.59274 ± 0.00010, for the radius exponent of lattice animals 0.64075 ± 0.00015, and for the inverse growth factor or critical fugacity 0.246150 ± 0.000010 in the square lattice and 0.192925 ± 0.000010 in the triangular lattice. These results are consistent with, and sometimes more accurate than, the best estimates published before.

Résumé
Nous continuons et améliorons l'approche par matrice de transfert de Derrida et de Seze en tenant compte de deux manières différentes de la correction dominante. Nous obtenons pour le seuil de percolation de site sur le réseau carré pc = 0,59274 ± 0,00010, pour l'exposant qui caractérise la taille des animaux 0,64075 ± 0,00015 et pour la fugacité critique 0,246150 ± 0,000010 sur le réseau carré et 0,192925 ± 0,000010 sur le réseau triangulaire. Ces résultats sont en accord, et parfois plus précis, que les meilleures estimations connues.