J. Phys. France 46, 1507-1512 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:019850046090150700

On the critical thickness of a twisted nematic cell

A. Strigazzi<sup>1, 2

1</sup>  Dipartimento di Fisica, Politecnico, C. so Duca degli Abruzzi, 24, I-10129 Torino, Italy
²  Facoltà di Medicina Veterinarea, Università, Torino, Italy

Abstract
The critical thickness of a twisted nematic cell is predicted in the framework of the continuum theory, and its dependence on the twist elastic constant and on the twist anchoring conditions is deduced in the absence of pretilt Moreover, the presence of a pretilt identical on both substrates is considered, but with the restriction of a single elastic constant Furthermore, the rigorous independence of the critical thickness of the surface-like volume elasticities is shown and the twist angles at the walls are analytically obtained for the cell thickness close to the critical one. The particular case of equal anchoring on both sides is also discussed.

Résumé
Dans le cadre de la théorie du continuum nous avons calculé l'épaisseur critique d'une cellule nématique en présence de déformation de torsion, et obtenu sa variation en fonction de la constante élastique de torsion et des conditions d'ancrage pour une inclination nulle. En outre, le cas d'inclinations identiques aux deux parois a été étudié dans l'hypothèse d'une constante élastique unique. Nous avons montré que l'épaisseur critique ne dépend pas des constantes élastiques en volume de type surface, et nous avons calculé analytiquement l'angle de torsion aux parois pour une cellule mince d'épaisseur voisine de l'épaisseur critique. Nous avons également analysé le cas particulier d'une cellule avec des conditions d'ancrage identiques sur les deux parois.

PACS
6130C - Molecular and microscopic models and theories of liquid crystal structure.
6130G - Orientational order of liquid crystals; electric and magnetic field effects on order.
6210 - Mechanical properties of liquids.

Key words
elasticity of liquids -- nematic liquid crystals