Numéro
J. Phys. France
Volume 46, Numéro 6, juin 1985
Page(s) 863 - 866
DOI https://doi.org/10.1051/jphys:01985004606086300
J. Phys. France 46, 863-866 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:01985004606086300

Irregular wavy flow due to viscous stratification

T. Shlang1, G.I. Sivashinsky1, A.J. Babchin2 et A.L. Frenkel2

1  Department of Mathematical Sciences, Tel-Aviv University, Ramat-Aviv, Tel-Aviv, 69928, Israel
2  The Institute of Applied Chemical Physics, The City College of the City University of New York, New York, N.Y. 10031, U.S.A.


Abstract
By use of the strong surface-tension approximation, an asymptotic equation is derived to describe the nonlinear evolution of the disturbed interface in viscosity stratified-Poiseuille flow : Φτ + ΦΦ ξ + Φξξ + Φξξξξ = 0. While fully deterministic, this equation is capable of generating solutions in the form of irregularly self-fluctuating quasi-periodic waves.


Résumé
En utilisant l'approximation de tension superficielle forte, nous déterminons une équation asymptotique décrivant l'évolution non linéaire d'une interface perturbée dans un écoulement de Poiseuille stratifié en viscosité Φτ + ΦΦξ + Φξξ + Φξξξξ = 0. Bien que pleinement déterministe, cette équation possède des solutions en forme d'ondes quasi-périodiques fluctuant de façon irrégulière.

PACS
4720D - Surface-tension-driven instability.
4755H - Stratified flows.

Key words
flow instability -- stratified flow -- surface tension -- waves