J. Phys. France 46, 415-424 (1985)
DOI: 10.1051/jphys:01985004603041500

Experimental investigation of surface deformations at the nematic-isotropic interface : a new method to measure the Nehring-Saupe elastic constant K13

S. Faetti et V. Palleschi

Dipartimento di Fisica dell' Universitá di Pisa and Gruppo Nazionale di Struttura della Materia del CNR , Piazza Torricelli 2, 56100 Pisa, Italy

Abstract
Structural deformations of a nematic-isotropic interface induced by magnetic field have been predicted some years ago by de Gennes. In this paper we extend the de Gennes' theory in order to account for the finite anchoring energy of the director at the interface, for the anisotropy of the elastic constants K11 and K33 and for the effect of the elastic constant K13 introduced by Nehring and Saupe. We obtain a simple analytical expression which relates the maximum tilt angle of the interface to the surface director polar angle, to the elastic constants, to the surface tension and to the magnetic field. Therefore a measurement of this tilt furnishes a direct method to measure the K13 constant which cannot be measured by standard techniques. The predictions of the theory have been verified experimentally at the nematic-isotropic interface of the liquid crystal 4-cyano-4'-n-heptylbiphenyl (7CB). Both the geometry and the magnetic field-dependence of the surface deformations are found to agree satisfactorily with the theoretical predictions. An upper limit to the elastic constant K13 is obtained from the experiment.

Résumé
Les déformations structurelles de l'interface nématique-isotrope d'un cristal liquide nématique dans un champ magnétique ont été étudiées théoriquement par de Gennes. Dans cet article nous généralisons la théorie de de Gennes en prenant en considération l'anisotropie des constantes élastiques, l'énergie d'ancrage finie et l'effet de la constante élastique K13 de Nehring et Saupe. Nous trouvons une expression analytique simple qui relie l'angle maximum d'inclinaison de l'interface à l'angle polaire du directeur en surface, aux constantes élastiques, à la tension superficielle et au champ magnétique. Nous montrons que la mesure de cette inclinaison peut permettre d'obtenir l'énergie d'ancrage et la constante élastique K13. Les prévisions de la théorie ont été vérifiées expérimentalement à l'interface nématique-isotrope du cristal liquide 7CB. La géométrie et la dépendance en champ magnétique des déformations de la surface sont en accord satisfaisant avec les prédictions théoriques. On déduit des expériences une borne supérieure à la constante élastique K13.

PACS
6130G - Orientational order of liquid crystals; electric and magnetic field effects on order.
6210 - Mechanical properties of liquids.

Key words
elastic constants -- interface structure -- mechanical properties of liquids -- nematic liquid crystals -- surface tension