Sur l'empilement désordonné d'un système de sphères de rayons différents

Abstract
We study the porosity p (the ratio of empty volume to confinement volume) of a randomly packed system of spheres having a radius r distributed as f(r) dr. The problem is met in the technology of concrete production. The functional relation giving p as a functional of f is given. It is shown, on a simplified example, that the minimum of p should be obtained for a discrete distribution of radii. A well-known empirical rule for p is partly explained, using simple considerations that take into account obstruction and fluctuations.

Résumé
Nous étudions la porositép (rapport du volume vide au volume de confinement) d'un système de sphères empilées au hasard et mélangées, ayant une distribution f(r) dr de leurs rayons r. Le problème se pose principalement en technologie du béton. On explicite la relation fonctionnelle donnant p en fonction de f. On montre sur un exemple simplifié que le minimum de p doit être atteint pour une distribution discrète des rayons. Une règle empirique connue pour p est partiellement expliquée à l'aide de considérations simples mettant en jeu des phénomènes d'obstruction et de fluctuations.