Interchain coupling in polyacetylene

Abstract
The interchain coupling between two polyacetylene chains is considered, both in the absence of solitons, and with one neutral soliton on each chain. A new correction to the size and position of the band gap is found in the former case, and when solitons are present it is shown that their mid-gap levels interact. In this case the differences between the matched (same dimerization pattern at ± ∞) and the mismatched cases (opposite pattern at ± ∞) are clearly illustrated. The mid-gap level splitting is found to be ΔE = t> l/ξ sinh l/ξ, in the matched case, and ˜ 0(e-kfξ) in the mismatched case (where l is the soliton separation, kf the Fermi wavevector, ξ the soliton width, and [1] kf ξ ˜ 10). This interaction increases the strength of the 3 D pinning of solitons, there-fore strengthening the case against the solitonic model for conduction in polyacetylene. It also predicts the existence of a critical density ρc ˜ 0.05 of solitons, at which the preferred local ordering between chains switches from mismatched to matched dimerization.

Résumé
Nous considérons le couplage entre deux chaînes de polyacetylène, (i) pour les chaînes sans solitons et (ii) pour les chaînes chacune avec un soliton neutre. Dans le premier cas nous trouvons une correction nouvelle pour la grandeur et pour la position de la bande interdite. Dans le cas avec solitons, nous trouvons une interaction entre leurs niveaux au centre de la bande interdite. Les différences entre le cas de dimérisation alignée à ± ∞ et le cas de dimérisation décalée sont démontrées. La séparation entre les niveaux est ΔE = t> l/ξ sinh l/ξ, dans le cas aligné, et ˜ 0(e-kfξ) dans le cas décalé (où l est la séparation entre les solitons, kf le vecteur d'onde de Fermi, ξ la taille du soliton, et [1] kf ξ ˜ 10). Cette interaction contribue à la localisation tridimensionnelle des solitons, ce qui renforce l'argument contre le modèle solitonique de conduction dans le polyacétylène. Ainsi nous prévoyons aussi l'existence d'une densité critique de solitons ρc ˜ 0,05; où l'ordre local favorisé entre chaînes devient aligné au lieu de décalé.