A spin glass model on a hierarchical lattice

Abstract
We study a spin glass model on a hierarchical lattice in the limit in which the number of rungs, p at each stage of the hierarchy tends to infinity. In the spin glass phase, the analytic continuation from positive integer to real numbers of replicas is found to be non-unique. However, replica symmetry is not broken. These conclusions remain true in a 1/p expansion about the p → ∞ limit.

Résumé
Nous étudions un modèle de verre de spin sur un réseau hiérarchique, dans la limite où le nombre d'échelons p à chaque étape de la hiérarchie tend vers l'infini. Dans la phase de verre de spin, le prolongement analytique d'un nombre entier de répliques à un nombre réel n'est pas unique. Cependant la symétrie des répliques n'est pas brisée. Ces conclusions restent vraies dans le développement en 1/p autour de la limite p → ∞.