Mesure du niveau de chaos à partir du spectre de Fourier dans des régimes dynamiques expérimentaux

Abstract
We investigate how far the power of chaos might be figured from the power spectrum of a dynamical regime. The numerical simulation of a model allows us to show that an entropy-like function H and the largest Lyapounov characteristic exponent λ both display nearby variations. Accordingly, we suggest to compute this H function, whenever λ cannot be determined. Since this is always the case, so far, when experimental time series are involved, a sequence of chaotic regimes exhibited by the Belousov-Zhabotinsky reaction is used to illustrate this point.

Résumé
On recherche s'il est possible d'introduire à partir du spectre de Fourier une mesure significative du niveau de chaos d'un régime dynamique. Par simulation numérique d'un modèle, on établit que les variations d'une fonction H du type « entropie » sont bien corrélées avec celles du plus grand exposant de Lyapounov λ. Cette fonction pourrait ainsi être mise en oeuvre comme estimateur, chaque fois que le calcul de λ, est impossible, ce qui est actuellement la règle à partir de données expérimentales. Une illustration est fournie pour une suite de régimes chaotiques de la réaction de Belousov-Zhabotinsky.