Rayleigh-Bénard convective structures in a cylindrical container

Abstract
In this article we investigate the various convective patterns that appear in a cylindrical container with a diameter 20 times larger than its depth. It turns out that, with a fluid having a Prandtl number of 380, these patterns are disordered and stationary (after a relaxation process). We show that these disordered structures are favoured with respect to regular ones like axisymmetric roll patterns and we demonstrate that the boundary conditions play an essential part in this instability. At last we consider two kinds of defects commonly encountered in these disordered structures and we study them through their velocity field obtained by laser Doppler anemometry. We show that this method enables quantitative comparison with recent theories to be done.

Résumé
Dans cet article nous faisons une étude des différentes structures convectives que l'on peut observer dans une géométrie cylindrique telle que le diamètre soit égal à 20 fois la hauteur. Pour un nombre de Prandtl de 380, ces structures apparaissent désordonnées mais stationnaires (après une phase de relaxation). Nous montrons que ces structures désordonnées sont plus stables que les solutions axisymétriques et nous indiquons comment les conditions aux limites jouent un rôle essentiel sur la stabilité de ces dernières. Enfin, nous considérons deux types de défauts, que l'on rencontre fréquemment dans les structures désordonnées. Nous les étudions par l'intermédiaire de leur champ de vitesse obtenu par vélocimétrie laser. Nous montrons que cette méthode nous permet une comparaison quantitative avec des théories récentes.