The effect of nearest-neighbour correlations on the elastic constants of a nematic liquid crystal

Abstract
The elastic constants of a model nematic, which in a mean field theory show a linear dependence on the square of the order parameter S2 , are investigated. The constituent molecules of the nematic interact through dispersive and dipolar potentials and nearest-neighbour correlations neglected in the mean field theory are described using the Bethe-Peierls cluster model. Calculations based on the free and internal energies of the nematic are found to give different results; the elastic constants derived from the free energy retain their linear dependence on S22, while those derived from the internal energy show no such simple power law dependence.

Résumé
On étudie un modèle de nématique dont les constantes élastiques, évaluées par une théorie de champ moyen, varient linéairement avec le carré du paramètre d'ordre. Les interactions entre molécules dérivent de potentiels dispersifs et dipolaires et les corrélations entre plus proches voisins, négligées par la théorie de champ moyen, sont traitées par une approximation de Bethe-Peierls. Les calculs reposant sur l'énergie libre donnent des résultats différents de ceux utilisant l'énergie interne. Les constantes élastiques déduites de l'énergie libre conservent leur dépendance linéaire en S2 2 tandis que celles déduites de l'énergie interne ne montrent pas une dépendance aussi simple en loi de puissance.