Convective flow patterns in rectangular boxes of finite extent under an external magnetic field

Abstract
Stationary convective instability in rectangular boxes of finite extent, under the action of an external magnetic field is considered within the framework of linearized theory. In the case where the magnetic field is vertical, by changing the scale accordingly, the situation is shown to be similar to a complete lack of magnetic field. When the magnetic field is horizontally applied, the isotropic property of the governing operator is broken. Calculations performed for various situations show transitions from transversal to longitudinal rolls and suppression of dislocations when the horizontal magnetic field is increased.

Résumé
L'instabilité convective stationnaire dans des boîtes rectangulaires de dimensions finies, en présence de champ magnétique extérieur, est considérée dans le contexte de la théorie linéaire. Le cas où le champ magnétique est appliqué verticalement peut se réduire, par une transformation d'échelle, à la configuration hydrodynamique (champ magnétique extérieur nul). Lorsque le champ magnétique est appliqué horizontalement la propriété d'isotropie de l'opérateur régissant l'instabilité est supprimée. Les calculs effectués dans cette configuration mettent en évidence des transitions d'orientation des rouleaux, et la suppression des dislocations de la structure convective.