Exciton Bose condensation : the ground state of an electron-hole gas - I. Mean field description of a simplified model

Abstract
We consider an electron-hole gas in a simple model semiconductor, with direct gap and isotropic, non degenerate bands. We study the Bose condensed ground state of that system as a function of density, using a mean field variational ansatz. In a first stage, we ignore screening as well as the spin structure of the carriers. We thus describe the smooth transition between Bose condensation of atomic excitons at low densities, and the « excitonic insulator » state and ultimately electron-hole plasma at high densities. As compared to previous treatments, our approach includes the effect of electron-hole pairing on the ground state, within a simple realistic ansatz.

Résumé
Nous considérons un gaz d'électrons et de trous dans un modèle simple de semi-conducteur, avec un gap direct et des bandes isotropes et non dégénérées. Nous étudions la condensation de Bose de ce système en fonction de la densité, négligeant dans une première étape l'effet d'écran et la structure de spin des porteurs. Nous décrivons ainsi le passage continu depuis le condensat de Bose d'excitons atomiques à basse densité jusqu'à l'état « d'isolant excitonique » - et finalement au plasma d'électrons et de trous libres à haute densité. Comparée aux théories existantes, notre formulation prend en compte l'appariement des électrons et des trous dans l'état fondamental, dans un langage simple et proche de la réalité.