Sur l'existence de lignes singulières dans les domaines focaux en phases Sm C et Sm C*

Abstract
Focal domains in the lamellar Sm C and Sm C* phases are always attended by singular lines (of the disclination type) which do not exist in the Sm A phase. In this paper we report on polarizing microscope observations and we interpret these singular lines, either when the domains are embedded in the bulk, or when they are anchored to the surfaces. In our experiments the focal domains always form in the Sm A phase, and the samples are then brought to the Sm C or Sm C* phase. The model proposed in reference [3] for singular lines in bulk toric domains is extended to the general case, with a topological analysis which lead us to deepen the concept of imperfect disclination built with a Volterra process in a smectic phase; added energetical considerations enable us to a complete interpretation of the observations. The surface domains in Sm C, in the toric case, are bound to a bulk helicoidal disclination whose chirality is interpreted. In the general case, we observe an ellipse stuck to the surface, with a surface disclination. The surface domains in the Sm C* phase show twist singular lines, of helicoidal shape, whose chirality is related to that of the Sm C* ; they are analogous to the « dechiralization lines » of reference [21]. We make a detailed study of the various observed cases and propose a theoretical calculation giving their distance to the surface, in the case of infinite anchoring energy.

Résumé
Les domaines focaux des phases lamellaires des types Sm C et Sm C* sont toujours accompagnés de lignes singulières (du type disinclinaison) qui n'existent pas dans la phase Sm A. Dans cet article nous observons au microscope polarisant et interprétons les lignes singulières des domaines focaux soit plongés dans la masse, soit attachés en surface, dans les phases Sm C et Sm C*. Les domaines se sont formés dans la phase Sm A et nos échantillons ont tous subi une transition Sm A → Sm C ou C*. Le modèle des lignes singulières des domaines toriques dans la masse (Réf. [3]) est étendu au cas des domaines les plus généraux, par une analyse topologique qui nous amène à approfondir la notion de disinclinaison imparfaite construite par le processus de Volterra dans un smectique ; des considérations énergétiques associées à cette analyse géométrique permettent de totalement interpréter les observations. Les domaines en surface des Sm C sont soit des domaines toriques (ils présentent une ligne singulière qui se déroule hélicoïdalement dans la masse et dont nous interprétons la chiralité) soit des domaines généraux (ellipse en surface, apparition d'une ligne singulière de surface). Les domaines en surface des Sm C* présentent des lignes singulières torse hélicoïdales, de chiralité liée à celle du Sm C* ; elles sont analogues aux lignes de déchiralisation de la référence [21]. Nous faisons une étude détaillée des divers cas observés et proposons une théorie de leur distance à la surface, dans le cas d'un ancrage d'énergie infinie.