Phonons in thin optically irradiated superconductors ; spectrum and possible definition of a phonon temperature

Abstract
We study the steady state of the coupled-quasiparticle pair phonon system in a superconducting film in the présence of an optical irradiation for various strengths of the light. A numerical solution of the coupled equations is performed, the quasiparticle distribution being represented by a Fermi-Dirac distribution with an effective temperature T*. It is shown that the quantitative response of the superconducting film to the drive depends strongly on the imposed conditions : intensity of the drive, phonon escape time. The deviation from equilibrium of the phonon distribution cannot generally be ignored. A single phonon temperature can never be defined over the whole range of phonon frequencies. However, the temperature of phonons of energy larger than 2 Δ is well approximated by the quasiparticle effective temperature T* in many cases. The maximum deviation from equilibrium of the phonon spectrum may occur for ħω ≷2 Δ as well as for ħω = 2 Δ.

Résumé
Nous étudions l'état stationnaire du système couplé de quasi-particules, paires et phonons, dans un film supraconducteur en présence d'une irradiation optique pour différentes intensités de la lumière. Nous effectuons une solution numérique des équations couplées, la distribution de quasi-particules étant représentée par une distribution de Fermi-Dirac avec une température effective T*. Nous montrons que la réponse quantitative du film supraconducteur à l'excitation dépend fortement des conditions imposées : intensité de l'excitation, temps d'échappement des phonons. La déviation de la distribution de phonons par rapport à l'équilibre ne peut généralement pas être ignorée. Une température unique des phonons ne peut jamais être définie sur toute la gamme de fréquences des phonons. Cependant, la température des phonons d'énergie supérieure à 2 Δ est bien approximée par la température effective des quasi-particules dans beaucoup de cas. La déviation maximum du spectre de phonons par rapport à l'équilibre peut se produire pour ω ≷2 Δ, aussi bien que pour ħω = 2 Δ.