Frustration dans un verre de spins quantique

Abstract
A theoretical model of a glass of planar rotators is studied. By means of a functional integration technique, the model is shown to be approximately équivalent to a system of charges in a random potential. Neglecting Laplace forces and retarded potentials effects, the Anderson-Halperin-Varma model is reproduced [1]. The relativistic version of our theory is related to the Dzyaloshinskii-Volovik model [2]. Thus, these two phenomenological theories receive a microscopic basis. The present work is limited to the case of a two-dimensional lattice. An extended abstract (in English) of this work was presented at ICM 79 (Munich, september 6, 1979).

Résumé
On étudie un verre de rotateurs plans quantiques. Il s'agit d'un modèle théorique qui constitue un support microscopique (dans un cas particulier) de théories phénoménologiques connues. A l'aide d'une technique d'intégration fonctionnelle, on montre que ce modèle est approximativement équivalent à un système de charges dans un potentiel aléatoire. Si on néglige les forces de Laplace et les effets de potentiels retardés, on retrouve le modèle d'Anderson, Halperin et Varma [1]. La version relativiste peut être reliée à la théorie de Dzyaloshinskii et Volovik [2]. Nous nous limitons au cas d'un réseau bidimensionnel.