J. Phys. France 40, 79-97 (1979)
DOI: 10.1051/jphys:0197900400107900

Topologie des lignes singulières des smectiques C non chiraux

Y. Bouligand¹ et M. Kléman<sup>2

1</sup>  Laboratoire d'Histophysique et de Cytophysique de l'E.P.H.E., Centre de Cytologie Expérimentale du C.N.R.S., 67, rue Maurice-Gunsbourg, 94200 Ivry sur Seine, France
²  Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, Bât. 510, 91405 Orsay, France

Abstract
The principal configurations of curvilinear defects in smectic C phases are described on the basis of two classifications, by the Volterra process and by the classes of equivalence of the first homotopy group of the manifold of internal states of the ordered medium. These two classifications are compared. The purpose of this article is to show the use of these two classifications in the case of smectic C phases. These classifications do not allow a complete description of curvilinear defects. Consideration of energetics and topological interactions with defects of other dimensionalities must at least be added. Focal conics demand a widening of the discussion in this paper.

Résumé
Les principales configurations des défauts curvilignes des phases smectiques C sont décrites en se référant à deux classifications : celle basée sur le processus de Volterra et celle définie par les classes d'équivalence du premier groupe d'homotopie de la variété des états internes du milieu ordonné. On compare ces deux classifications. L'article a pour but de montrer sur l'exemple des smectiques C l'usage de ces classifications. Elles ne permettent pas une description complète des lignes de défaut et il faudrait y adjoindre des considérations énergétiques ainsi que des données sur les interactions topologiques avec les défauts de dimensionnalité différente. Les coniques focales demandent un élargissement des conceptions présentées ici.

PACS
6130J - Defects in liquid crystals.

Key words
smectic liquid crystals