J. Phys. France 39, 1019-1035 (1978)
DOI: 10.1051/jphys:019780039090101900

Ultrasonic attenuation in CBOOA near the nematic-smectic-a transition

F. Kiry et P. Martinoty

Laboratoire d'Acoustique Moléculaire (E.R.A. au C.N.R.S.), Université Louis Pasteur, 4, rue Blaise Pascal, 67070 Strasbourg, France

Abstract
We report measurements of the attenuation and velocity near the nematic-smectic-A phase transition in p-cyanobenzylidine-p'-octyloxyaniline (CBOOA). These measurements were performed in the frequency range 0.6-25 MHz as a function of the temperature for various orientations of the CBOOA with respect to the ultrasonic propagation. On the nematic side of the transition the ultrasonic absorption presents a critical increase which is more and more apparent as the frequency is decreased and which reflects the dynamics of critical fluctuations of the order parameter. The critical viscosities are deduced from a systematic study of the various anisotropies in attenuation. It is found that the volume viscosities diverge much faster than the shear viscosity and that the enhancement of the volume viscosities is greater than that of the shear viscosity. A dominant contribution from the specific heat may explain the behaviour of the volume viscosities. The critical part of the ultrasonic spectra is analysed in terms of a frequency-dependent specific heat. For the relaxation frequency of the smectic order parameter we find τ -1m˜5 x 108 ΔT/T s -1. This value is consistent with the theoretical prediction and with estimates deduced from light-scattering experiments. The background absorption can be interpreted as being due to two additive contributions : an intramolecular relaxation and the residual part of the critical contribution of the nematic-isotropic transition. In the smectic-A phase the behaviour of the ultrasonic absorption is complicated by the coexistence of several processes. However, by studying the anisotropy in attenuation it is possible to extract a contribution which is tentatively attributed to the relaxation of the order parameter itself. In the temperature range investigated the results are compatible with a transition of mean-field type.

Résumé
Nous avons mesuré entre 0,6 et 25 MHz la vitesse et l'atténuation du son au voisinage de la transition nématique-smectique-A du p-cyanobenzilidène-p'-octyloxyaniline (CBOOA). Ces mesures ont été effectuées en fonction de la température et pour plusieurs orientations de l'échantillon par rapport à la direction de propagation de l'onde ultrasonore. Du côté nématique de la transition, l'absorption ultrasonore présente un accroissement critique qui reflète la dynamique des fluctuations du paramètre d'ordre. Cet accroissement est de plus en plus apparent au fur et à mesure que la fréquence diminue. Une étude systématique de l'atténuation en fonction de l'angle que fait la direction de propagation de l'onde ultrasonore par rapport à l'orientation de l'échantillon permet de déduire les viscosités critiques. On trouve que les viscosités de volume divergent beaucoup plus vite que la viscosité de cisaillement et que l'augmentation critique est plus importante pour les viscosités de volume que pour la viscosité de cisaillement. Une contribution dominante de la chaleur spécifique permet d'expliquer le comportement des viscosités de volume. La partie critique des spectres ultrasonores a été analysée à l'aide d'une théorie de chaleur spécifique dynamique. Cette analyse conduit pour la fréquence de relaxation du paramètre d'ordre à une loi de la forme τ-1m ˜ 5 × 108 Δ T/T s-1. Cette valeur est compatible avec la valeur théorique et avec une estimation déduite d'expériences de diffusion de lumière. La partie résiduelle de l'absorption ultrasonore peut s'interpréter comme étant due à deux contributions additives : une relaxation intra-moléculaire et la partie résiduelle de la contribution critique liée à la transition nématique-isotrope. Du côté smectique de la transition, l'absorption ultrasonore présente un comportement compliqué par suite de la coexistence de plusieurs processus. Cependant une étude de l'anisotropie dans l'atténuation montre qu'il est possible d'extraire une contribution qui peut être attribuée à la relaxation du paramètre d'ordre lui-même. Dans le domaine de températures étudiées, les résultats sont compatibles avec une transition du type champ moyen.

PACS
6280 - Ultrasonic relaxation.
6470M - Transitions in liquid crystals.

Key words
critical fluctuations -- liquid crystal phase transformations -- organic compounds -- specific heat of liquids -- ultrasonic absorption -- ultrasonic relaxation -- viscosity of liquids